PARMÉNIDES

Para Parménides el ente es uno e inmóvil, no hay naturaleza, y la física debe ser suprimida sin preámbulos. Con estos aportes Parménides sistematiza, por primera vez, la filosofía occidental, haciendo sus primeras reflexiones metafísicas a partir del ser.

Este pensador introduce también la deducción lógica para explicar conceptualmente la realidad a partir de la sola razón, sin apelar en modo alguno a los sentidos. Luego vendría Aristóteles con su obra el Organon para instaurar la lógica como una ciencia formal.

Parménides fue el primero en sostener la superioridad de la interpretación racional del mundo y en negar la veracidad de las percepciones sensibles. Claro, esto en desacuerdo y en confrontación con el pensamiento de Heráclito, quien exalta el devenir. Tal problema continuó sin solución hasta la llegada de Platón y Aristóteles, siendo éste último quien lo resolvió con la teoría del acto y la potencia.

Parménides expone su doctrina, la afirmación del ser y el rechazo del devenir, del cambio. El ser es uno, y la afirmación de la multiplicidad que implica el devenir, y el devenir mismo, no pasan de ser meras ilusiones: “Ver, oír o sentir no producen certezas, sino solo creencias y opiniones”.

Es con ello, que Parménides valida la importancia de la investigación metódica y racional para verdaderamente tener la certeza de los fenómenos y postular cuestiones con verdadero rigor científico.

Expone su doctrina a partir del reconocimiento de dos caminos para acceder al conocimiento: la vía de la verdad y la vía de la opinión. Sólo el primero de ellos es un camino transitable, siendo el segundo objeto de continuas contradicciones y apariencia de conocimiento.

Parménides también afirmó que el no ser nunca es pensable El fijismo de Parménides se explico de esta manera: “El ser es entero, es decir no puede ser divisible, lo que excluye la multiplicidad. Para admitir la división del ser tendríamos que reconocer la existencia del vacío, es decir, del no ser, lo cual es imposible”.

La continuidad del ser se impone necesariamente, y con ello su unidad. Igualmente, ha de ser limitado, es decir, mantenerse dentro de unos límites que lo encierran por todos lados.

El ser es inmóvil, pues, de lo visto anteriormente queda claro que no puede llegar a ser, ni perecer, ni cambiar de lugar, para lo que sería necesario afirmar la existencia del no ser, del vacío, lo cual resulta contradictorio.

Heráclito de Efeso

                                                                   Heráclito (540 a.C. - 475 a.C.)

Filósofo griego, quien sostenía que el fuego era el origen primordial de la materia y que el mundo entero se encontraba en un estado constante de cambio. Nació en Éfeso, una antigua ciudad griega en Asia Menor, que ahora pertenece a Turquía. Debido a su vida solitaria, y a la oscuridad y misantropía de su filosofía, es llamado algunas veces el oscuro.

En cierto sentido, Heráclito fue uno de los iniciadores de la metafísica griega, aunque sus ideas se derivan de las de la escuela jónica de la filosofía griega. Consideraba el fuego como la sustancia primordial o principio que, a través de la condensación y rarefacción, crea los fenómenos del mundo sensible. Heráclito incorporó a la noción de "ser" de sus predecesores el concepto de "devenir" o flujo, al que consideró una realidad básica subyacente a todas las cosas, incluso a las más estables en apariencia. Para aclararlo, afirmaba que una persona no podía bañarse dos veces en el mismo río.

En ética, Heráclito introdujo un nuevo énfasis social, manteniendo que la virtud consiste en la subordinación del individuo a las leyes de una armonía razonable y universal. Aunque su pensamiento estaba influido por la teología popular, atacó los conceptos y ceremonias de la religión popular de su tiempo.

Sólo una obra, De la Naturaleza de las cosas, se puede atribuir a Heráclito, aunque algunos autores sostienen que también escribió un libro sobre las leyes. Numerosos fragmentos de su obra fueron preservados por escritores posteriores y se pueden encontrar recopilaciones de estos fragmentos en diversas ediciones modernas.

Jenófanes

                                                       Cosmología

Aristóteles dice en su Metafísica que

Jenófanes, (…) con sus ojos puestos en todo el cielo, dijo que lo uno es dios.

En la medida en que holon ouranos puede ser traducido como “el universo", Jenófanes es continuador del pensamiento de la fisiología jónica. Pero si para Tales el observar determina que la naturaleza subyacente a la pluralidad de lo que aparece es el agua, y para Anaxímenes el aire explica el comportamiento antitético de lo que se manifiesta, para Jenófanes no hay un elemento visible que pueda ser pensado como “naturaleza primordial” o arkhé que gobierne sobre el todo. Aecio y Sexto Empírico nos transmiten un fragmento en el cual Jenófanes dice que la tierra es principio y fin de todas las cosas. Pero Aristóteles había dicho que ningún pensador había atribuido a la tierra el carácter de elemento primordial. Así prevenidos, los críticos niegan la atribución de la tierra como physis en Jenófanes.

Porfirio, citado por Filópono, nos dice que Jenófanes consideró como principios lo seco y lo húmedo. Estos también son presentados como tierra y agua, y el agua, a su vez, tiene como fuente el mar, que resulta ser el origen de un conjunto amplio de fenómenos celestes y geográficos: el viento, las nubes, la lluvia, y la corriente de los ríos. A su vez, las nubes son el origen de los astros, incluido el sol, que es una nube en ignición, e incluso del arco iris, y los fuegos de San Telmo. Respecto del sol, para Jenófanes es a la vez un fenómeno originado por la reunión de partículas ígneas procedentes de las nubes, y causante de la generación de las nubes a partir de la evaporación del mar. El sol no es uno, cada día vemos un nuevo sol. Su movimiento es, por lo demás, rectilíneo y no circular. Lo seco y lo húmedo, o la tierra y el mar, como opuestos, están relacionados.

Jenófanes llama a esta relación “mezcla”. El mar disuelve la tierra hasta convertirla en barro (al final del ciclo todos los hombres mueren), y luego acontece un proceso inverso de solidificación. Jenófanes dedujo este tránsito a partir del hallazgo de fósiles de peces y algas en el área de Siracusa, Paros y Malta, los cuales dejaron su huella cuando el mar cubría la tierra. La solidificación del agua le fue sugerida a partir del goteo en cavernas donde había estalactitas, formadas, supuestamente, por agua. El tránsito descrito funda una teoría cíclica, en la que se sucederían múltiples ordenaciones del mundo. A pesar de que este cuadro cosmológico puede ser trazado con suficiente nitidez, los estudiosos no están de acuerdo en atribuirle el mismo origen. Kirk, Raven y Schofield, en contra de Jaeger, dicen que esta concepción física es enteramente razonable, y que por ello a Jenófanes no puede calificársele exclusivamente como teólogo. Pero Eggers Lan piensa que algunas estas cuestiones cosmológicas no son atribuibles más que a los doxógrafos. Esta dividía el cosmos en tres partes, la Tierra en el centro, estaba a igual distancia del Cielo y del Tártaro.

Jenófanes concibe, en cambio, la profundidad de la Tierra como indefinida y no ya limitada por el Tártaro, y el aire como extendiéndose hacia arriba de manera indefinida, sin que limite ya con la bóveda celeste. La diferencia entre esta concepción y las cosmologías milesias reside en que Jenófanes, al explicar el todo de lo que se muestra, no reduce lo múltiple a una sola naturaleza visible como el agua de Tales. Incluso el tránsito entre los opuestos seco-húmedo no es explicado a partir del comportamiento de una naturaleza primordial como el aire de Anaximandro. Este aire, siendo invisible, se manifestaba en el comportamiento antitético de lo que es visible. En cambio, el principio jenofánico, permanece fuera del alcance del pensamiento del que los hombres se valen para conocerse a si mismos, incluso no se manifiesta sino a partir de la conmoción del todo. Pero este principio, concebido como Dios, es asunto de la Teología.

El Origen de los seres vivos y el hombre por ANAXIMANDRO.

Tierra es cilíndrica y ocupa el centro del Universo. 
Puede considerarse un paso adelante respecto a Tales. El arjé es ahora lo "ápeiron" ( de "a-"privativa, y "peras", límite, perímetro), es decir, lo indeterminado, lo ilimitado, que es precisamente, según hemos dicho, el concepto de lo que vamos buscando. 

Lo que es principio de determinación de toda realidad ha de ser indeterminado, y precisamente "ápeiron" designa de manera abstracta esta cualidad.

 Lo ápeiron es eterno, siempre activo y semoviente. Esta sustancia, que se concibe como algo material, es "lo divino" que da origen a todo.

  Ahora bien, allí mismo donde hay generación para las cosas, allí se produce también la destrucción, según la necesidad; en efecto, pagan las culpas unas a otras y la reparación de la injusticia, según el orden del tiempo". ¿A qué se refiere esta "injusticia"? Puede tener dos sentidos. Primero, que toda existencia individual y todo devenir es una especie de usurpación contra el arjé, en cuanto que nacer, individuarse, es separarse de la unidad primitiva (algo parecido se encuentra en las doctrinas budistas, que ven el mal en la individualidad.

 Y segundo, que los seres que se separan del arjé están condenados a oponerse entre sí, a cometer injusticia unos con otros: el calor comete injusticia en verano y el frío en invierno. El devenir está animado por la unilateralidad de cada parte, expresada ante las otras como una oposición.

 La cosmología que describe la formación del cosmos por un proceso de rotación que separa lo caliente de lo frío. 

El fuego ocupa la periferia del mundo y puede contemplarse por esos orificios que llamamos estrellas. La tierra, fría y húmeda, ocupa el centro. Los primeros animales surgieron del agua o del limo calentado por el sol; del agua pasaron a la tierra. Los hombres descienden de los peces, idea que es una anticipación de la teoría moderna de la evolución.

Aportes Anaximenes

Considero que el aire es el primer agente de todas las cosas. Mediante una argumentación materialista postulO que el aire es el principio vivificador y que es lo que da origen a la vida, lo que hace que todos los seres tengan alma. Y ello se evidencia en el aliento caliente y rarefacto que esta presente en todo ser vivo (Pneuma). 
Claro que llego a esta conclusión luego de la meticulosa observación de los seres vivos y la importancia del fenómeno de la respiración. Cuidando a la naturaleza como punto central del conocimiento. “Todo cuanto existe procede de un principio material único y vuelve a él. 
El aire es infinito, eterno, móvil. El aire lo abarca todo: es el alma y también el medio general de los infinitos mundos del universo. “


El aire es dios y que es engendrado, inmenso, infinito y está siempre en movimiento.

En cuanto a los planetas (cosmología): “Que la tierra es plana y cabalga sobre el aire. De modo semejante el sol, la luna y los demás astros ígneos cabalgan en el aire porque también son planos”.  Los astros no se mueven sobre la tierra, sino a su alrededor.
Descubrí  la luna toma su luz del sol y de qué modo se eclipsa. Lo cual para los medios con que contaban en su época vienen a ser grandes conclusiones para el establecimiento de la ciencia que estaba en ciernes de establecerse y desarrollarse.


" La patria de la filosofía y de la ciencia" Por la situación privilegiada de la poderosa ciudad, por el cuidado con el que desarrolló su pensamiento para encontrar certezas o medios para el fundamento científico y filosófico.
El pensamiento presocrático se distingue por una enconada lucha de la ciencia contra el mito, es decir, una lucha de la razón contra su pasado, la búsqueda del compromiso con la verdad.

TEOREMAS Y APORTES DE PITAGORAS

Soydiscípulo directo de Hermes Trismegisto . Etre mis enseñanzas incluyo la aritmética y la música en forma conjunta. La aritmética permitela comprensión del universo físico y espiritual, en tanto que la música es un ejemplo de la armonía universal.

Hace un tiempo las artes y las ciencias se concebían como un todo, englobando los campos de la filosofía, la física, la música. Las matemáticas estuvo dividida en cuatro ramas: aritmética, geometría, música y astrología, constituyendo el Llamado quadrivium de las ciencias cuyas enseñanzas perduraría por mas dos milenios. Arquitas (428 a. C. - 347 a. C.) Fue uno de los primeros que, trabajó en el conocimiento conjunto de la aritmética, geometría, astronomía y música que formarían el Quadrivium.

Mis discipulos en la inmortalidad y en la trasmigración del alma. Enseñaron y practicamos un sistema de vida basado en la creencia de que el alma es prisionera del cuerpo, del cual se libera al morir y se reencarna en una forma de existencia, más elevada o no, en relación con el grado de virtud alcanzado durante su vida material. 

apliqué la palabra cosmos, para referirnos al universo, al cual considero como un todo ordenado y armoniosamente conjuntado, 

La palabra cosmos que significa explícitamente orden, o armonía cósmica. Pitágoras desarrollé la teoría de ‘la música de las esferas’ , que relaciona los cuerpos celestes y la vibración que producen sus órbitas como parte de la armonía del Universo, unida además a la llamada teoría de la ‘vibración numérica’.

Música 

 Descubrí de las leyes de la armonía y de las relaciones aritméticas de la escala musical . Los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, dedujeron que el movimiento planetario produce una ‘música de las esferas’ y desarrollaron una terapia a través de la música, para lograr que la humanidad encontrara armonía con las esferas celestes. Los pitagóricos afirman que la música es una combinación armoniosa de ‘contrarios, una unificación de múltiples y un acuerdo de opuestos’ ( Teón de Esmirna ).

En Astronomía marcamos un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fuimos los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicamosel orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva.

Las cuatro ciencias que enseñaban los pitagóricos ( aritmética , astronomía , geometría y música ) 

Aportes matemáticos de Tales de mileto

1) Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro. 

Según Cantor, lo que posiblemente haría para llegar a esta conclusión fuera dibujar círculos y observar que quedan divididos en sectores circulares iguales por 2, 4, 6, ... diámetros convenientemente trazados (perpendiculares, formando 45º, etc.). Con todo, hay que hacer constar que ni siquiera Euclides probaría este teorema, sino que lo enunciaría como una definición, concretamente la XVII, en el Libro I de los Elementos. 

2) Los ángulos de la base de todo triángulo isósceles son iguales. 

Conviene precisar que el término “semejantes” en vez de “iguales”; lo que parece indicar que no concebía la amplitud del ángulo como una magnitud, sino como una figura que tiene una determinada forma. El teorema aparecería después como la Proposición V del Libro I de los Elementos de Euclides. 

3) Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas son iguales. 

Aclaro que quien probo rigurosamente el teorema fue Euclides quien lo hizo en su Proposición XV del Libro I de sus Elementos. 

4) Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos adyacentes respectivamente iguales, entonces los triángulos son iguales. 

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5) Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto. 

Este teorema, que según parece ya sabían los geómetras de Babilonia con ocasión de mis viajes a esas tierras, algunos autores lo denominan teorema de Thales. Sorprende, no obstante, que conozco la existencia de infinitos triángulos rectángulos con una hipotenusa común y no se planteara en cambio qué relación guardan los catetos con dicha hipotenusa; máxime cuando es probable que hubiera oído hablar en Egipto del triángulo rectángulo de lados 3, 4, 5.