ZENÓN DE ELEA

se presenta como uno de los pensadores griegos con cuatro famosas paradojas, que, en conjunto, parecían negar la posibilidad del movimiento tal y como se percibe con los sentidos. La más conocida es la de Aquiles y la tortuga. Se supone que Aquiles puede correr diez veces más de prisa que una tortuga y que dicha tortuga tiene una ventaja de diez yardas. Seguidamente se llega a la conclusión de que Aquiles nunca puede alcanzar a la tortuga, porque mientras él cubre las diez yardas de diferencia, la tortuga habrá avanzado una yarda. Cuando Aquiles cubra esa yarda, la tortuga habrá avanzado un décimo de yarda, y así sucesivamente. Sin embargo, puesto que nuestros sentidos nos muestran claramente a un corredor veloz alcanzando a uno lento, quiere decir que tienen que ser falsos.

Estas paradojas, aunque están todas basadas en falacias, fueron de máxima importancia para la ciencia, puesto que estimularon el pensamiento. Aristóteles, por ejemplo, presentó argumentos en contra de ellas y hasta nuestros días unos y otros han ido adoptando posturas en pro o en contra de los postulados eleáticos.
Puesto que1as paradojas de Zenón se basaban todas en la consideración de que el espacio y el tiempo son infinitamente divisibles, animaron a hombres como Demócrito a negarlas basándose en la búsqueda de la indivisibilidad que encontró en los átomos, a quienes consideró los componentes de la materia. Estos argumentos no ganaron el favor general en los tiempos griegos, pero sí lo hicieron dos mil doscientos años más tarde con Dalton. La noción de divisibilidad infinita fue rematada unos cien años después de Dalton, por las teorías de Planck sobre las partículas de energía.

En matemática pura, casi veintiún siglos más tarde, fue demostrado por Gregory que ciertas cosas, tales como series convergentes, ya existían, en las cuales, un número infinito de términos da, sin embargo, como resultado una suma finita. La paradoja de Aquiles y la tortuga (sin que lo supiera Zenón) se trataba de una de esas series convergentes. Por otro lado, métodos para tratar con divisiones infinitas no se desarrollaron hasta Newton y su invención del cálculo (aunque incluso se supone que existían entonces).

Zenón fue completamente derrotado al final, pero se merece un coro de aplausos por la cantidad de valores que se desarro­llaron durante más de dos milenios de lucha intelectual necesaria para derrotarlo. (Ze­nón de Elea se confunde algunas veces con otro Zenón, Zenón de Citio, que fundó la escuela estoica de filosofia, alrededor de dos siglos después de la época del mencionado Zenón primitivo).